↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.74 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.76 m ↓ |
↑ 569.76 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.76 m → 324 619 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579399108886719 y=0.439949035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579399108886719 × 216)
floor (0.579399108886719 × 65536)
floor (37971.5)tx = 37971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439949035644531 × 216)
floor (0.439949035644531 × 65536)
floor (28832.5)ty = 28832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37971 / 28832 ti = "16/37971/28832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37971/28832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37971 ÷ 216
37971 ÷ 65536x = 0.579391479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28832 ÷ 216
28832 ÷ 65536y = 0.43994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579391479492188 × 2 - 1) × π
0.158782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.49883138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43994140625 × 2 - 1) × π
0.1201171875 × 3.1415926535Φ = 0.377359273809082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49883138} λ = 0.49883138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377359273809082))-π/2
2×atan(1.45842819030845)-π/2
2×0.969752908332948-π/2
1.9395058166659-1.57079632675φ = 0.36870949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49883138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.580933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36870949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.125498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37971 KachelY 28832 0.49883138 0.36870949 28.580933 21.125498 Oben rechts KachelX + 1 37972 KachelY 28832 0.49892725 0.36870949 28.586426 21.125498 Unten links KachelX 37971 KachelY + 1 28833 0.49883138 0.36862006 28.580933 21.120374 Unten rechts KachelX + 1 37972 KachelY + 1 28833 0.49892725 0.36862006 28.586426 21.120374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36870949-0.36862006) × R
8.94299999999459e-05 × 6371000dl = 569.758529999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36870949-0.36862006) × R
8.94299999999459e-05 × 6371000dr = 569.758529999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49883138-0.49892725) × cos(0.36870949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932793237451247 × 6371000do = 569.738701373915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49883138-0.49892725) × cos(0.36862006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932825465362086 × 6371000du = 569.758385787708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36870949)-sin(0.36862006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932793237451247-0.932825465362086)× R²
abs(0.49892725-0.49883138)×3.22279108391221e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22279108391221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22279108391221e-05× 40589641000000 ar = 324619.092876273m²