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← | N 21 |
← 570.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.01 m ↓ |
↑ 570.01 m ↓ |
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N 21 |
← 570.03 m → 324 921 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579383850097656 y=0.440116882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579383850097656 × 216)
floor (0.579383850097656 × 65536)
floor (37970.5)tx = 37970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440116882324219 × 216)
floor (0.440116882324219 × 65536)
floor (28843.5)ty = 28843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37970 / 28843 ti = "16/37970/28843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37970/28843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37970 ÷ 216
37970 ÷ 65536x = 0.579376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28843 ÷ 216
28843 ÷ 65536y = 0.440109252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
0.15875244140625 × 3.1415926535Λ = 0.49873550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440109252929688 × 2 - 1) × π
0.119781494140625 × 3.1415926535Φ = 0.376304662017441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49873550} λ = 0.49873550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376304662017441))-π/2
2×atan(1.45689092549296)-π/2
2×0.96926094754867-π/2
1.93852189509734-1.57079632675φ = 0.36772557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49873550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.575439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36772557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.069123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37970 KachelY 28843 0.49873550 0.36772557 28.575439 21.069123 Oben rechts KachelX + 1 37971 KachelY 28843 0.49883138 0.36772557 28.580933 21.069123 Unten links KachelX 37970 KachelY + 1 28844 0.49873550 0.36763610 28.575439 21.063997 Unten rechts KachelX + 1 37971 KachelY + 1 28844 0.49883138 0.36763610 28.580933 21.063997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36772557-0.36763610) × R
8.94699999999804e-05 × 6371000dl = 570.013369999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36772557-0.36763610) × R
8.94699999999804e-05 × 6371000dr = 570.013369999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49873550-0.49883138) × cos(0.36772557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.933147402405374 × 6371000do = 570.014471817434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49873550-0.49883138) × cos(0.36763610) × R
9.58799999999926e-05 × 0.933179562597318 × 6371000du = 570.034116918281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36772557)-sin(0.36763610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933147402405374-0.933179562597318)× R²
abs(0.49883138-0.49873550)×3.21601919446302e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.21601919446302e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.21601919446302e-05× 40589641000000 ar = 324921.469231137m²