↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.76 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.69 m ↓ |
↑ 569.69 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.78 m → 324 594 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579383850097656 y=0.439918518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579383850097656 × 216)
floor (0.579383850097656 × 65536)
floor (37970.5)tx = 37970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439918518066406 × 216)
floor (0.439918518066406 × 65536)
floor (28830.5)ty = 28830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37970 / 28830 ti = "16/37970/28830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37970/28830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37970 ÷ 216
37970 ÷ 65536x = 0.579376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28830 ÷ 216
28830 ÷ 65536y = 0.439910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
0.15875244140625 × 3.1415926535Λ = 0.49873550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439910888671875 × 2 - 1) × π
0.12017822265625 × 3.1415926535Φ = 0.377551021407562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49873550} λ = 0.49873550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377551021407562))-π/2
2×atan(1.45870786722432)-π/2
2×0.969842335673942-π/2
1.93968467134788-1.57079632675φ = 0.36888834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49873550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.575439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36888834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.135745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37970 KachelY 28830 0.49873550 0.36888834 28.575439 21.135745 Oben rechts KachelX + 1 37971 KachelY 28830 0.49883138 0.36888834 28.580933 21.135745 Unten links KachelX 37970 KachelY + 1 28831 0.49873550 0.36879892 28.575439 21.130622 Unten rechts KachelX + 1 37971 KachelY + 1 28831 0.49883138 0.36879892 28.580933 21.130622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36888834-0.36879892) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dl = 569.694820000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36888834-0.36879892) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dr = 569.694820000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49873550-0.49883138) × cos(0.36888834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932728762854943 × 6371000do = 569.758745228467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49873550-0.49883138) × cos(0.36879892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932761002080184 × 6371000du = 569.77843860692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36888834)-sin(0.36879892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932728762854943-0.932761002080184)× R²
abs(0.49883138-0.49873550)×3.2239225240982e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.2239225240982e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.2239225240982e-05× 40589641000000 ar = 324594.21563052m²