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← 237.38 m → | N 78 |
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N 78 |
← 237.42 m → 56 355 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115890502929688 y=0.130477905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115890502929688 × 215)
floor (0.115890502929688 × 32768)
floor (3797.5)tx = 3797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130477905273438 × 215)
floor (0.130477905273438 × 32768)
floor (4275.5)ty = 4275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3797 / 4275 ti = "15/3797/4275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3797/4275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3797 ÷ 215
3797 ÷ 32768x = 0.115875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4275 ÷ 215
4275 ÷ 32768y = 0.130462646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115875244140625 × 2 - 1) × π
-0.76824951171875 × 3.1415926535Λ = -2.41352702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130462646484375 × 2 - 1) × π
0.73907470703125 × 3.1415926535Φ = 2.32187166999704 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41352702} λ = -2.41352702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32187166999704))-π/2
2×atan(10.1947376449462)-π/2
2×1.47301929524047-π/2
2.94603859048095-1.57079632675φ = 1.37524226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41352702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.284912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37524226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.795577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3797 KachelY 4275 -2.41352702 1.37524226 -138.284912 78.795577 Oben rechts KachelX + 1 3798 KachelY 4275 -2.41333527 1.37524226 -138.273926 78.795577 Unten links KachelX 3797 KachelY + 1 4276 -2.41352702 1.37520500 -138.284912 78.793442 Unten rechts KachelX + 1 3798 KachelY + 1 4276 -2.41333527 1.37520500 -138.273926 78.793442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37524226-1.37520500) × R
3.72600000000389e-05 × 6371000dl = 237.383460000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37524226-1.37520500) × R
3.72600000000389e-05 × 6371000dr = 237.383460000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41352702--2.41333527) × cos(1.37524226) × R
0.000191749999999935 × 0.194310071130324 × 6371000do = 237.376809563015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41352702--2.41333527) × cos(1.37520500) × R
0.000191749999999935 × 0.194346620825772 × 6371000du = 237.42146010555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37524226)-sin(1.37520500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194310071130324-0.194346620825772)× R²
abs(-2.41333527--2.41352702)×3.65496954484734e-05× R²
0.000191749999999935×3.65496954484734e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.65496954484734e-05× 40589641000000 ar = 56354.6280347662m²