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← | N 76 |
← 572.85 m → | N 76 |
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↑ 572.94 m ↓ |
↑ 572.94 m ↓ |
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N 76 |
← 573.07 m → 328 275 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231781005859375 y=0.161102294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231781005859375 × 214)
floor (0.231781005859375 × 16384)
floor (3797.5)tx = 3797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161102294921875 × 214)
floor (0.161102294921875 × 16384)
floor (2639.5)ty = 2639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3797 / 2639 ti = "14/3797/2639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3797/2639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3797 ÷ 214
3797 ÷ 16384x = 0.23175048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2639 ÷ 214
2639 ÷ 16384y = 0.16107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23175048828125 × 2 - 1) × π
-0.5364990234375 × 3.1415926535Λ = -1.68546139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16107177734375 × 2 - 1) × π
0.6778564453125 × 3.1415926535Φ = 2.12954882872137 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68546139} λ = -1.68546139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12954882872137))-π/2
2×atan(8.41107112153887)-π/2
2×1.45246087787149-π/2
2.90492175574298-1.57079632675φ = 1.33412543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68546139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33412543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.439756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3797 KachelY 2639 -1.68546139 1.33412543 -96.569824 76.439756 Oben rechts KachelX + 1 3798 KachelY 2639 -1.68507790 1.33412543 -96.547852 76.439756 Unten links KachelX 3797 KachelY + 1 2640 -1.68546139 1.33403550 -96.569824 76.434604 Unten rechts KachelX + 1 3798 KachelY + 1 2640 -1.68507790 1.33403550 -96.547852 76.434604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33412543-1.33403550) × R
8.99300000001269e-05 × 6371000dl = 572.944030000808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33412543-1.33403550) × R
8.99300000001269e-05 × 6371000dr = 572.944030000808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68546139--1.68507790) × cos(1.33412543) × R
0.000383489999999931 × 0.23446763081558 × 6371000do = 572.85478338478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68546139--1.68507790) × cos(1.33403550) × R
0.000383489999999931 × 0.23455505297213 × 6371000du = 573.068374490638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33412543)-sin(1.33403550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23446763081558-0.23455505297213)× R²
abs(-1.68507790--1.68546139)×8.74221565503319e-05× R²
0.000383489999999931×8.74221565503319e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.74221565503319e-05× 40589641000000 ar = 328274.916294246m²