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← | N 21 |
← 569.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.82 m ↓ |
↑ 569.82 m ↓ |
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N 21 |
← 569.84 m → 324 700 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579368591308594 y=0.440010070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579368591308594 × 216)
floor (0.579368591308594 × 65536)
floor (37969.5)tx = 37969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440010070800781 × 216)
floor (0.440010070800781 × 65536)
floor (28836.5)ty = 28836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37969 / 28836 ti = "16/37969/28836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37969/28836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37969 ÷ 216
37969 ÷ 65536x = 0.579360961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28836 ÷ 216
28836 ÷ 65536y = 0.44000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579360961914062 × 2 - 1) × π
0.158721923828125 × 3.1415926535Λ = 0.49863963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44000244140625 × 2 - 1) × π
0.1199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.376975778612122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49863963} λ = 0.49863963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376975778612122))-π/2
2×atan(1.45786899733311)-π/2
2×0.969574035112286-π/2
1.93914807022457-1.57079632675φ = 0.36835174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49863963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.569946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36835174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.105000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37969 KachelY 28836 0.49863963 0.36835174 28.569946 21.105000 Oben rechts KachelX + 1 37970 KachelY 28836 0.49873550 0.36835174 28.575439 21.105000 Unten links KachelX 37969 KachelY + 1 28837 0.49863963 0.36826230 28.569946 21.099876 Unten rechts KachelX + 1 37970 KachelY + 1 28837 0.49873550 0.36826230 28.575439 21.099876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36835174-0.36826230) × R
8.94399999999962e-05 × 6371000dl = 569.822239999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36835174-0.36826230) × R
8.94399999999962e-05 × 6371000dr = 569.822239999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49863963-0.49873550) × cos(0.36835174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932922115133032 × 6371000do = 569.817418285775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49863963-0.49873550) × cos(0.36826230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932954316797844 × 6371000du = 569.837086668816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36835174)-sin(0.36826230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932922115133032-0.932954316797844)× R²
abs(0.49873550-0.49863963)×3.22016648123258e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22016648123258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22016648123258e-05× 40589641000000 ar = 324700.241636232m²