↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.38 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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N 11 |
← 599.39 m → 359 299 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579353332519531 y=0.469001770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579353332519531 × 216)
floor (0.579353332519531 × 65536)
floor (37968.5)tx = 37968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469001770019531 × 216)
floor (0.469001770019531 × 65536)
floor (30736.5)ty = 30736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37968 / 30736 ti = "16/37968/30736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37968/30736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37968 ÷ 216
37968 ÷ 65536x = 0.579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30736 ÷ 216
30736 ÷ 65536y = 0.468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579345703125 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Λ = 0.49854376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468994140625 × 2 - 1) × π
0.06201171875 × 3.1415926535Φ = 0.194815560055908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49854376} λ = 0.49854376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194815560055908))-π/2
2×atan(1.21508685526934)-π/2
2×0.882195571404231-π/2
1.76439114280846-1.57079632675φ = 0.19359482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49854376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19359482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.092166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37968 KachelY 30736 0.49854376 0.19359482 28.564453 11.092166 Oben rechts KachelX + 1 37969 KachelY 30736 0.49863963 0.19359482 28.569946 11.092166 Unten links KachelX 37968 KachelY + 1 30737 0.49854376 0.19350073 28.564453 11.086775 Unten rechts KachelX + 1 37969 KachelY + 1 30737 0.49863963 0.19350073 28.569946 11.086775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19359482-0.19350073) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dl = 599.447389999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19359482-0.19350073) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dr = 599.447389999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49854376-0.49863963) × cos(0.19359482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981318977765296 × 6371000do = 599.377630087932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49854376-0.49863963) × cos(0.19350073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98133707518918 × 6371000du = 599.388683773108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19359482)-sin(0.19350073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981318977765296-0.98133707518918)× R²
abs(0.49863963-0.49854376)×1.80974238835896e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80974238835896e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80974238835896e-05× 40589641000000 ar = 359298.669297027m²