↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.48 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.42 m ↓ |
↑ 601.42 m ↓ |
|||
N 10 |
← 601.49 m → 361 746 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579338073730469 y=0.471946716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579338073730469 × 216)
floor (0.579338073730469 × 65536)
floor (37967.5)tx = 37967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471946716308594 × 216)
floor (0.471946716308594 × 65536)
floor (30929.5)ty = 30929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37967 / 30929 ti = "16/37967/30929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37967/30929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37967 ÷ 216
37967 ÷ 65536x = 0.579330444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30929 ÷ 216
30929 ÷ 65536y = 0.471939086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579330444335938 × 2 - 1) × π
0.158660888671875 × 3.1415926535Λ = 0.49844788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471939086914062 × 2 - 1) × π
0.056121826171875 × 3.1415926535Φ = 0.176311916802567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49844788} λ = 0.49844788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176311916802567))-π/2
2×atan(1.19281005813061)-π/2
2×0.873100905124316-π/2
1.74620181024863-1.57079632675φ = 0.17540548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49844788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.558960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17540548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.049994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37967 KachelY 30929 0.49844788 0.17540548 28.558960 10.049994 Oben rechts KachelX + 1 37968 KachelY 30929 0.49854376 0.17540548 28.564453 10.049994 Unten links KachelX 37967 KachelY + 1 30930 0.49844788 0.17531108 28.558960 10.044585 Unten rechts KachelX + 1 37968 KachelY + 1 30930 0.49854376 0.17531108 28.564453 10.044585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17540548-0.17531108) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dl = 601.422399999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17540548-0.17531108) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dr = 601.422399999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49844788-0.49854376) × cos(0.17540548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984655860587808 × 6371000do = 601.47848973069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49844788-0.49854376) × cos(0.17531108) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984672329699994 × 6371000du = 601.488549912243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17540548)-sin(0.17531108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984655860587808-0.984672329699994)× R²
abs(0.49854376-0.49844788)×1.64691121857796e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.64691121857796e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.64691121857796e-05× 40589641000000 ar = 361745.66232015m²