↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.11 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.06 m ↓ |
↑ 546.06 m ↓ |
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N 26 |
← 546.13 m → 298 214 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579338073730469 y=0.423255920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579338073730469 × 216)
floor (0.579338073730469 × 65536)
floor (37967.5)tx = 37967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423255920410156 × 216)
floor (0.423255920410156 × 65536)
floor (27738.5)ty = 27738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37967 / 27738 ti = "16/37967/27738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37967/27738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37967 ÷ 216
37967 ÷ 65536x = 0.579330444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27738 ÷ 216
27738 ÷ 65536y = 0.423248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579330444335938 × 2 - 1) × π
0.158660888671875 × 3.1415926535Λ = 0.49844788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423248291015625 × 2 - 1) × π
0.15350341796875 × 3.1415926535Φ = 0.482245210177765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49844788} λ = 0.49844788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482245210177765))-π/2
2×atan(1.61970690522917)-π/2
2×1.01768400493428-π/2
2.03536800986857-1.57079632675φ = 0.46457168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49844788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.558960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46457168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.617997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37967 KachelY 27738 0.49844788 0.46457168 28.558960 26.617997 Oben rechts KachelX + 1 37968 KachelY 27738 0.49854376 0.46457168 28.564453 26.617997 Unten links KachelX 37967 KachelY + 1 27739 0.49844788 0.46448597 28.558960 26.613086 Unten rechts KachelX + 1 37968 KachelY + 1 27739 0.49854376 0.46448597 28.564453 26.613086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46457168-0.46448597) × R
8.57099999999611e-05 × 6371000dl = 546.058409999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46457168-0.46448597) × R
8.57099999999611e-05 × 6371000dr = 546.058409999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49844788-0.49854376) × cos(0.46457168) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894013552065796 × 6371000do = 546.109501419407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49844788-0.49854376) × cos(0.46448597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894051950283375 × 6371000du = 546.132957027444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46457168)-sin(0.46448597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894013552065796-0.894051950283375)× R²
abs(0.49854376-0.49844788)×3.83982175792275e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83982175792275e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83982175792275e-05× 40589641000000 ar = 298214.090279393m²