↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.45 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.49 m ↓ |
↑ 575.49 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575.47 m → 331 172 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579322814941406 y=0.444511413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579322814941406 × 216)
floor (0.579322814941406 × 65536)
floor (37966.5)tx = 37966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444511413574219 × 216)
floor (0.444511413574219 × 65536)
floor (29131.5)ty = 29131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37966 / 29131 ti = "16/37966/29131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37966/29131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37966 ÷ 216
37966 ÷ 65536x = 0.579315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29131 ÷ 216
29131 ÷ 65536y = 0.444503784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579315185546875 × 2 - 1) × π
0.15863037109375 × 3.1415926535Λ = 0.49835201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444503784179688 × 2 - 1) × π
0.110992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.348693007836288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49835201} λ = 0.49835201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348693007836288))-π/2
2×atan(1.41721404994542)-π/2
2×0.956315367641396-π/2
1.91263073528279-1.57079632675φ = 0.34183441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49835201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34183441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.585669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37966 KachelY 29131 0.49835201 0.34183441 28.553467 19.585669 Oben rechts KachelX + 1 37967 KachelY 29131 0.49844788 0.34183441 28.558960 19.585669 Unten links KachelX 37966 KachelY + 1 29132 0.49835201 0.34174408 28.553467 19.580493 Unten rechts KachelX + 1 37967 KachelY + 1 29132 0.49844788 0.34174408 28.558960 19.580493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34183441-0.34174408) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dl = 575.492429999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34183441-0.34174408) × R
9.03299999999718e-05 × 6371000dr = 575.492429999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49835201-0.49844788) × cos(0.34183441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942141327602164 × 6371000do = 575.448400510953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49835201-0.49844788) × cos(0.34174408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942171603813253 × 6371000du = 575.466892850408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34183441)-sin(0.34174408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942141327602164-0.942171603813253)× R²
abs(0.49844788-0.49835201)×3.02762110889754e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02762110889754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02762110889754e-05× 40589641000000 ar = 331171.519675356m²