↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.63 m ↓ |
↑ 569.63 m ↓ |
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N 21 |
← 569.62 m → 324 468 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579322814941406 y=0.439842224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579322814941406 × 216)
floor (0.579322814941406 × 65536)
floor (37966.5)tx = 37966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439842224121094 × 216)
floor (0.439842224121094 × 65536)
floor (28825.5)ty = 28825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37966 / 28825 ti = "16/37966/28825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37966/28825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37966 ÷ 216
37966 ÷ 65536x = 0.579315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28825 ÷ 216
28825 ÷ 65536y = 0.439834594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579315185546875 × 2 - 1) × π
0.15863037109375 × 3.1415926535Λ = 0.49835201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
0.120330810546875 × 3.1415926535Φ = 0.378030390403763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49835201} λ = 0.49835201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378030390403763))-π/2
2×atan(1.45940729417879)-π/2
2×0.970065876971344-π/2
1.94013175394269-1.57079632675φ = 0.36933543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49835201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36933543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.161361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37966 KachelY 28825 0.49835201 0.36933543 28.553467 21.161361 Oben rechts KachelX + 1 37967 KachelY 28825 0.49844788 0.36933543 28.558960 21.161361 Unten links KachelX 37966 KachelY + 1 28826 0.49835201 0.36924602 28.553467 21.156239 Unten rechts KachelX + 1 37967 KachelY + 1 28826 0.49844788 0.36924602 28.558960 21.156239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36933543-0.36924602) × R
8.9410000000012e-05 × 6371000dl = 569.631110000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36933543-0.36924602) × R
8.9410000000012e-05 × 6371000dr = 569.631110000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49835201-0.49844788) × cos(0.36933543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932567458473256 × 6371000do = 569.600798335435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49835201-0.49844788) × cos(0.36924602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93259973137616 × 6371000du = 569.620510229831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36933543)-sin(0.36924602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932567458473256-0.93259973137616)× R²
abs(0.49844788-0.49835201)×3.22729029036406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22729029036406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22729029036406e-05× 40589641000000 ar = 324467.949483091m²