↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.36 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.34 m ↓ |
↑ 600.34 m ↓ |
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N 10 |
← 600.37 m → 360 424 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579307556152344 y=0.470298767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579307556152344 × 216)
floor (0.579307556152344 × 65536)
floor (37965.5)tx = 37965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470298767089844 × 216)
floor (0.470298767089844 × 65536)
floor (30821.5)ty = 30821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37965 / 30821 ti = "16/37965/30821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37965/30821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37965 ÷ 216
37965 ÷ 65536x = 0.579299926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30821 ÷ 216
30821 ÷ 65536y = 0.470291137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579299926757812 × 2 - 1) × π
0.158599853515625 × 3.1415926535Λ = 0.49825613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470291137695312 × 2 - 1) × π
0.059417724609375 × 3.1415926535Φ = 0.186666287120499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49825613} λ = 0.49825613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.186666287120499))-π/2
2×atan(1.20522501882147)-π/2
2×0.87819395989174-π/2
1.75638791978348-1.57079632675φ = 0.18559159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49825613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.547973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18559159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.633615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37965 KachelY 30821 0.49825613 0.18559159 28.547973 10.633615 Oben rechts KachelX + 1 37966 KachelY 30821 0.49835201 0.18559159 28.553467 10.633615 Unten links KachelX 37965 KachelY + 1 30822 0.49825613 0.18549736 28.547973 10.628216 Unten rechts KachelX + 1 37966 KachelY + 1 30822 0.49835201 0.18549736 28.553467 10.628216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18559159-0.18549736) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dl = 600.339330000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18559159-0.18549736) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dr = 600.339330000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49825613-0.49835201) × cos(0.18559159) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982827257703425 × 6371000do = 600.361484952432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49825613-0.49835201) × cos(0.18549736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982844641413109 × 6371000du = 600.372103817221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18559159)-sin(0.18549736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982827257703425-0.982844641413109)× R²
abs(0.49835201-0.49825613)×1.73837096847373e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.73837096847373e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.73837096847373e-05× 40589641000000 ar = 360423.79936194m²