↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.37 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.42 m ↓ |
↑ 601.42 m ↓ |
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N 10 |
← 601.38 m → 361 678 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579277038574219 y=0.471870422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579277038574219 × 216)
floor (0.579277038574219 × 65536)
floor (37963.5)tx = 37963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471870422363281 × 216)
floor (0.471870422363281 × 65536)
floor (30924.5)ty = 30924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37963 / 30924 ti = "16/37963/30924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37963/30924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37963 ÷ 216
37963 ÷ 65536x = 0.579269409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30924 ÷ 216
30924 ÷ 65536y = 0.47186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579269409179688 × 2 - 1) × π
0.158538818359375 × 3.1415926535Λ = 0.49806439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47186279296875 × 2 - 1) × π
0.0562744140625 × 3.1415926535Φ = 0.176791285798767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49806439} λ = 0.49806439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176791285798767))-π/2
2×atan(1.19338199136341)-π/2
2×0.873336901990042-π/2
1.74667380398008-1.57079632675φ = 0.17587748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49806439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.536987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17587748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.077037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37963 KachelY 30924 0.49806439 0.17587748 28.536987 10.077037 Oben rechts KachelX + 1 37964 KachelY 30924 0.49816026 0.17587748 28.542480 10.077037 Unten links KachelX 37963 KachelY + 1 30925 0.49806439 0.17578308 28.536987 10.071629 Unten rechts KachelX + 1 37964 KachelY + 1 30925 0.49816026 0.17578308 28.542480 10.071629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17587748-0.17578308) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dl = 601.422399999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17587748-0.17578308) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dr = 601.422399999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49806439-0.49816026) × cos(0.17587748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984573383410475 × 6371000do = 601.365381254626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49806439-0.49816026) × cos(0.17578308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984589896394305 × 6371000du = 601.375467183196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17587748)-sin(0.17578308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984573383410475-0.984589896394305)× R²
abs(0.49816026-0.49806439)×1.65129838307632e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65129838307632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65129838307632e-05× 40589641000000 ar = 361677.644091324m²