↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.44 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.42 m ↓ |
↑ 601.42 m ↓ |
|||
N 10 |
← 601.45 m → 361 721 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579261779785156 y=0.471885681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579261779785156 × 216)
floor (0.579261779785156 × 65536)
floor (37962.5)tx = 37962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471885681152344 × 216)
floor (0.471885681152344 × 65536)
floor (30925.5)ty = 30925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37962 / 30925 ti = "16/37962/30925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37962/30925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37962 ÷ 216
37962 ÷ 65536x = 0.579254150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30925 ÷ 216
30925 ÷ 65536y = 0.471878051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579254150390625 × 2 - 1) × π
0.15850830078125 × 3.1415926535Λ = 0.49796851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471878051757812 × 2 - 1) × π
0.056243896484375 × 3.1415926535Φ = 0.176695411999527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49796851} λ = 0.49796851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.176695411999527))-π/2
2×atan(1.19326758278244)-π/2
2×0.873289704198763-π/2
1.74657940839753-1.57079632675φ = 0.17578308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49796851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.531494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17578308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.071629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37962 KachelY 30925 0.49796851 0.17578308 28.531494 10.071629 Oben rechts KachelX + 1 37963 KachelY 30925 0.49806439 0.17578308 28.536987 10.071629 Unten links KachelX 37962 KachelY + 1 30926 0.49796851 0.17568868 28.531494 10.066220 Unten rechts KachelX + 1 37963 KachelY + 1 30926 0.49806439 0.17568868 28.536987 10.066220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17578308-0.17568868) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dl = 601.422399999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17578308-0.17568868) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dr = 601.422399999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49796851-0.49806439) × cos(0.17578308) × R
9.58800000000481e-05 × 0.984589896394305 × 6371000do = 601.43819540581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49796851-0.49806439) × cos(0.17568868) × R
9.58800000000481e-05 × 0.984606400604101 × 6371000du = 601.44827702679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17578308)-sin(0.17568868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984589896394305-0.984606400604101)× R²
abs(0.49806439-0.49796851)×1.65042097958201e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.65042097958201e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.65042097958201e-05× 40589641000000 ar = 361721.434857569m²