↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 571.80 m → | N 76 |
→ |
↑ 571.92 m ↓ |
↑ 571.92 m ↓ |
|||
N 76 |
← 572.02 m → 327 089 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231719970703125 y=0.160797119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231719970703125 × 214)
floor (0.231719970703125 × 16384)
floor (3796.5)tx = 3796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160797119140625 × 214)
floor (0.160797119140625 × 16384)
floor (2634.5)ty = 2634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3796 / 2634 ti = "14/3796/2634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3796/2634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3796 ÷ 214
3796 ÷ 16384x = 0.231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2634 ÷ 214
2634 ÷ 16384y = 0.1607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.231689453125 × 2 - 1) × π
-0.53662109375 × 3.1415926535Λ = -1.68584489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1607666015625 × 2 - 1) × π
0.678466796875 × 3.1415926535Φ = 2.13146630470618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68584489} λ = -1.68584489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13146630470618))-π/2
2×atan(8.42721462086076)-π/2
2×1.45268546151085-π/2
2.90537092302171-1.57079632675φ = 1.33457460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68584489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33457460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.465492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3796 KachelY 2634 -1.68584489 1.33457460 -96.591797 76.465492 Oben rechts KachelX + 1 3797 KachelY 2634 -1.68546139 1.33457460 -96.569824 76.465492 Unten links KachelX 3796 KachelY + 1 2635 -1.68584489 1.33448483 -96.591797 76.460349 Unten rechts KachelX + 1 3797 KachelY + 1 2635 -1.68546139 1.33448483 -96.569824 76.460349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33457460-1.33448483) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dl = 571.92466999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33457460-1.33448483) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dr = 571.92466999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68584489--1.68546139) × cos(1.33457460) × R
0.000383500000000092 × 0.234030958273466 × 6371000do = 571.802808684095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68584489--1.68546139) × cos(1.33448483) × R
0.000383500000000092 × 0.234118234340717 × 6371000du = 572.016048422773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33457460)-sin(1.33448483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234030958273466-0.234118234340717)× R²
abs(-1.68546139--1.68584489)×8.72760672506745e-05× R²
0.000383500000000092×8.72760672506745e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.72760672506745e-05× 40589641000000 ar = 327089.111414396m²