↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.02 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.01 m ↓ |
↑ 560.01 m ↓ |
|||
N 23 |
← 560.04 m → 313 625 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579185485839844 y=0.432701110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579185485839844 × 216)
floor (0.579185485839844 × 65536)
floor (37957.5)tx = 37957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432701110839844 × 216)
floor (0.432701110839844 × 65536)
floor (28357.5)ty = 28357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37957 / 28357 ti = "16/37957/28357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37957/28357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37957 ÷ 216
37957 ÷ 65536x = 0.579177856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28357 ÷ 216
28357 ÷ 65536y = 0.432693481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579177856445312 × 2 - 1) × π
0.158355712890625 × 3.1415926535Λ = 0.49748914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432693481445312 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Φ = 0.422899328448135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49748914} λ = 0.49748914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422899328448135))-π/2
2×atan(1.52638062512518)-π/2
2×0.99081302427987-π/2
1.98162604855974-1.57079632675φ = 0.41082972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49748914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.504028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41082972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.538809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37957 KachelY 28357 0.49748914 0.41082972 28.504028 23.538809 Oben rechts KachelX + 1 37958 KachelY 28357 0.49758502 0.41082972 28.509522 23.538809 Unten links KachelX 37957 KachelY + 1 28358 0.49748914 0.41074182 28.504028 23.533773 Unten rechts KachelX + 1 37958 KachelY + 1 28358 0.49758502 0.41074182 28.509522 23.533773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41082972-0.41074182) × R
8.79000000000296e-05 × 6371000dl = 560.010900000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41082972-0.41074182) × R
8.79000000000296e-05 × 6371000dr = 560.010900000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49748914-0.49758502) × cos(0.41082972) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916789773033792 × 6371000do = 560.022389706513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49748914-0.49758502) × cos(0.41074182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916824874127673 × 6371000du = 560.04383126166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41082972)-sin(0.41074182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916789773033792-0.916824874127673)× R²
abs(0.49758502-0.49748914)×3.51010938812735e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.51010938812735e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.51010938812735e-05× 40589641000000 ar = 313624.646434112m²