↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.95 m ↓ |
↑ 556.95 m ↓ |
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N 24 |
← 556.93 m → 310 177 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579078674316406 y=0.430549621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579078674316406 × 216)
floor (0.579078674316406 × 65536)
floor (37950.5)tx = 37950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430549621582031 × 216)
floor (0.430549621582031 × 65536)
floor (28216.5)ty = 28216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37950 / 28216 ti = "16/37950/28216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37950/28216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37950 ÷ 216
37950 ÷ 65536x = 0.579071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28216 ÷ 216
28216 ÷ 65536y = 0.4305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579071044921875 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.49681803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4305419921875 × 2 - 1) × π
0.138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.436417534140991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49681803} λ = 0.49681803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436417534140991))-π/2
2×atan(1.54715464979441)-π/2
2×0.996992845935217-π/2
1.99398569187043-1.57079632675φ = 0.42318937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49681803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.465576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42318937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.246965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37950 KachelY 28216 0.49681803 0.42318937 28.465576 24.246965 Oben rechts KachelX + 1 37951 KachelY 28216 0.49691390 0.42318937 28.471069 24.246965 Unten links KachelX 37950 KachelY + 1 28217 0.49681803 0.42310195 28.465576 24.241956 Unten rechts KachelX + 1 37951 KachelY + 1 28217 0.49691390 0.42310195 28.471069 24.241956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42318937-0.42310195) × R
8.74200000000047e-05 × 6371000dl = 556.95282000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42318937-0.42310195) × R
8.74200000000047e-05 × 6371000dr = 556.95282000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49681803-0.49691390) × cos(0.42318937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911783799557537 × 6371000do = 556.906393653863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49681803-0.49691390) × cos(0.42310195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911819696893166 × 6371000du = 556.928319307441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42318937)-sin(0.42310195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911783799557537-0.911819696893166)× R²
abs(0.49691390-0.49681803)×3.58973356294756e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58973356294756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58973356294756e-05× 40589641000000 ar = 310176.692396306m²