↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.40 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.43 m ↓ |
↑ 598.43 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.41 m → 358 101 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579032897949219 y=0.467674255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579032897949219 × 216)
floor (0.579032897949219 × 65536)
floor (37947.5)tx = 37947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467674255371094 × 216)
floor (0.467674255371094 × 65536)
floor (30649.5)ty = 30649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37947 / 30649 ti = "16/37947/30649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37947/30649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37947 ÷ 216
37947 ÷ 65536x = 0.579025268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30649 ÷ 216
30649 ÷ 65536y = 0.467666625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579025268554688 × 2 - 1) × π
0.158050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.49653041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467666625976562 × 2 - 1) × π
0.064666748046875 × 3.1415926535Φ = 0.203156580589798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49653041} λ = 0.49653041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203156580589798))-π/2
2×atan(1.22526430583575)-π/2
2×0.886284844708576-π/2
1.77256968941715-1.57079632675φ = 0.20177336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49653041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.449097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20177336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.560762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37947 KachelY 30649 0.49653041 0.20177336 28.449097 11.560762 Oben rechts KachelX + 1 37948 KachelY 30649 0.49662628 0.20177336 28.454590 11.560762 Unten links KachelX 37947 KachelY + 1 30650 0.49653041 0.20167943 28.449097 11.555380 Unten rechts KachelX + 1 37948 KachelY + 1 30650 0.49662628 0.20167943 28.454590 11.555380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20177336-0.20167943) × R
9.39300000000198e-05 × 6371000dl = 598.428030000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20177336-0.20167943) × R
9.39300000000198e-05 × 6371000dr = 598.428030000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49653041-0.49662628) × cos(0.20177336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979712724722371 × 6371000do = 598.396550373787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49653041-0.49662628) × cos(0.20167943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97973154463259 × 6371000du = 598.408045344782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20177336)-sin(0.20167943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979712724722371-0.97973154463259)× R²
abs(0.49662628-0.49653041)×1.88199102196807e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88199102196807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88199102196807e-05× 40589641000000 ar = 358100.708518762m²