↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.57 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.55 m ↓ |
↑ 601.55 m ↓ |
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N 9 |
← 601.58 m → 361 877 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578987121582031 y=0.472084045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578987121582031 × 216)
floor (0.578987121582031 × 65536)
floor (37944.5)tx = 37944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472084045410156 × 216)
floor (0.472084045410156 × 65536)
floor (30938.5)ty = 30938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37944 / 30938 ti = "16/37944/30938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37944/30938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37944 ÷ 216
37944 ÷ 65536x = 0.5789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30938 ÷ 216
30938 ÷ 65536y = 0.472076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5789794921875 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.49624278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472076416015625 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.175449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49624278} λ = 0.49624278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.175449052609406))-π/2
2×atan(1.19178126895871)-π/2
2×0.872676061048447-π/2
1.74535212209689-1.57079632675φ = 0.17455580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49624278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.432617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17455580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.001311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37944 KachelY 30938 0.49624278 0.17455580 28.432617 10.001311 Oben rechts KachelX + 1 37945 KachelY 30938 0.49633866 0.17455580 28.438110 10.001311 Unten links KachelX 37944 KachelY + 1 30939 0.49624278 0.17446138 28.432617 9.995901 Unten rechts KachelX + 1 37945 KachelY + 1 30939 0.49633866 0.17446138 28.438110 9.995901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17455580-0.17446138) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dl = 601.549820000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17455580-0.17446138) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dr = 601.549820000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49624278-0.49633866) × cos(0.17455580) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984803780587122 × 6371000do = 601.568846881192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49624278-0.49633866) × cos(0.17446138) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984820174185224 × 6371000du = 601.578860934856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17455580)-sin(0.17446138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984803780587122-0.984820174185224)× R²
abs(0.49633866-0.49624278)×1.63935981024599e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.63935981024599e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.63935981024599e-05× 40589641000000 ar = 361876.64380401m²