↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.73 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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N 11 |
← 598.74 m → 358 455 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578987121582031 y=0.468040466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578987121582031 × 216)
floor (0.578987121582031 × 65536)
floor (37944.5)tx = 37944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468040466308594 × 216)
floor (0.468040466308594 × 65536)
floor (30673.5)ty = 30673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37944 / 30673 ti = "16/37944/30673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37944/30673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37944 ÷ 216
37944 ÷ 65536x = 0.5789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30673 ÷ 216
30673 ÷ 65536y = 0.468032836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5789794921875 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.49624278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468032836914062 × 2 - 1) × π
0.063934326171875 × 3.1415926535Φ = 0.200855609408035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49624278} λ = 0.49624278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200855609408035))-π/2
2×atan(1.22244824905319)-π/2
2×0.885157440370717-π/2
1.77031488074143-1.57079632675φ = 0.19951855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49624278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.432617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19951855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.431571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37944 KachelY 30673 0.49624278 0.19951855 28.432617 11.431571 Oben rechts KachelX + 1 37945 KachelY 30673 0.49633866 0.19951855 28.438110 11.431571 Unten links KachelX 37944 KachelY + 1 30674 0.49624278 0.19942458 28.432617 11.426187 Unten rechts KachelX + 1 37945 KachelY + 1 30674 0.49633866 0.19942458 28.438110 11.426187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19951855-0.19942458) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19951855-0.19942458) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49624278-0.49633866) × cos(0.19951855) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980162113600034 × 6371000do = 598.733477732463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49624278-0.49633866) × cos(0.19942458) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980180733887235 × 6371000du = 598.744851962458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19951855)-sin(0.19942458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980162113600034-0.980180733887235)× R²
abs(0.49633866-0.49624278)×1.8620287201343e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.8620287201343e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.8620287201343e-05× 40589641000000 ar = 358454.881856097m²