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← | N 11 |
← 598.77 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.75 m ↓ |
↑ 598.75 m ↓ |
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N 11 |
← 598.78 m → 358 517 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578971862792969 y=0.468177795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578971862792969 × 216)
floor (0.578971862792969 × 65536)
floor (37943.5)tx = 37943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468177795410156 × 216)
floor (0.468177795410156 × 65536)
floor (30682.5)ty = 30682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37943 / 30682 ti = "16/37943/30682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37943/30682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37943 ÷ 216
37943 ÷ 65536x = 0.578964233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30682 ÷ 216
30682 ÷ 65536y = 0.468170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578964233398438 × 2 - 1) × π
0.157928466796875 × 3.1415926535Λ = 0.49614691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
0.06365966796875 × 3.1415926535Φ = 0.199992745214874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49614691} λ = 0.49614691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199992745214874))-π/2
2×atan(1.22139389717775)-π/2
2×0.884734530864384-π/2
1.76946906172877-1.57079632675φ = 0.19867273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49614691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.427124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19867273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.383109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37943 KachelY 30682 0.49614691 0.19867273 28.427124 11.383109 Oben rechts KachelX + 1 37944 KachelY 30682 0.49624278 0.19867273 28.432617 11.383109 Unten links KachelX 37943 KachelY + 1 30683 0.49614691 0.19857875 28.427124 11.377724 Unten rechts KachelX + 1 37944 KachelY + 1 30683 0.49624278 0.19857875 28.432617 11.377724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19867273-0.19857875) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dl = 598.746579999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19867273-0.19857875) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dr = 598.746579999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49614691-0.49624278) × cos(0.19867273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980329402341619 × 6371000do = 598.773209521657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49614691-0.49624278) × cos(0.19857875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980347946689235 × 6371000du = 598.784536182383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19867273)-sin(0.19857875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980329402341619-0.980347946689235)× R²
abs(0.49624278-0.49614691)×1.85443476158342e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85443476158342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85443476158342e-05× 40589641000000 ar = 358516.802560193m²