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← | N 11 |
← 598.42 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.43 m ↓ |
↑ 598.43 m ↓ |
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N 11 |
← 598.43 m → 358 114 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578971862792969 y=0.467704772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578971862792969 × 216)
floor (0.578971862792969 × 65536)
floor (37943.5)tx = 37943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467704772949219 × 216)
floor (0.467704772949219 × 65536)
floor (30651.5)ty = 30651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37943 / 30651 ti = "16/37943/30651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37943/30651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37943 ÷ 216
37943 ÷ 65536x = 0.578964233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30651 ÷ 216
30651 ÷ 65536y = 0.467697143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578964233398438 × 2 - 1) × π
0.157928466796875 × 3.1415926535Λ = 0.49614691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467697143554688 × 2 - 1) × π
0.064605712890625 × 3.1415926535Φ = 0.202964832991318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49614691} λ = 0.49614691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202964832991318))-π/2
2×atan(1.2250293868709)-π/2
2×0.886190914123346-π/2
1.77238182824669-1.57079632675φ = 0.20158550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49614691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.427124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20158550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.549998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37943 KachelY 30651 0.49614691 0.20158550 28.427124 11.549998 Oben rechts KachelX + 1 37944 KachelY 30651 0.49624278 0.20158550 28.432617 11.549998 Unten links KachelX 37943 KachelY + 1 30652 0.49614691 0.20149157 28.427124 11.544617 Unten rechts KachelX + 1 37944 KachelY + 1 30652 0.49624278 0.20149157 28.432617 11.544617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20158550-0.20149157) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dl = 598.42802999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20158550-0.20149157) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dr = 598.42802999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49614691-0.49624278) × cos(0.20158550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979750355898791 × 6371000do = 598.419535036116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49614691-0.49624278) × cos(0.20149157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979769158520805 × 6371000du = 598.431019447686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20158550)-sin(0.20149157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979750355898791-0.979769158520805)× R²
abs(0.49624278-0.49614691)×1.8802622014813e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8802622014813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8802622014813e-05× 40589641000000 ar = 358114.46002544m²