↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.44 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.43 m ↓ |
↑ 598.43 m ↓ |
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N 11 |
← 598.45 m → 358 128 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578956604003906 y=0.467735290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578956604003906 × 216)
floor (0.578956604003906 × 65536)
floor (37942.5)tx = 37942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467735290527344 × 216)
floor (0.467735290527344 × 65536)
floor (30653.5)ty = 30653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37942 / 30653 ti = "16/37942/30653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37942/30653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37942 ÷ 216
37942 ÷ 65536x = 0.578948974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30653 ÷ 216
30653 ÷ 65536y = 0.467727661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578948974609375 × 2 - 1) × π
0.15789794921875 × 3.1415926535Λ = 0.49605104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467727661132812 × 2 - 1) × π
0.064544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.202773085392838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49605104} λ = 0.49605104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202773085392838))-π/2
2×atan(1.22479451294687)-π/2
2×0.886096979931837-π/2
1.77219395986367-1.57079632675φ = 0.20139763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49605104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.421631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20139763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.539234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37942 KachelY 30653 0.49605104 0.20139763 28.421631 11.539234 Oben rechts KachelX + 1 37943 KachelY 30653 0.49614691 0.20139763 28.427124 11.539234 Unten links KachelX 37942 KachelY + 1 30654 0.49605104 0.20130370 28.421631 11.533852 Unten rechts KachelX + 1 37943 KachelY + 1 30654 0.49614691 0.20130370 28.427124 11.533852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20139763-0.20130370) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dl = 598.42802999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20139763-0.20130370) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dr = 598.42802999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49605104-0.49614691) × cos(0.20139763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979787954498858 × 6371000do = 598.442499801206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49605104-0.49614691) × cos(0.20130370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979806739831084 × 6371000du = 598.453973652385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20139763)-sin(0.20130370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979787954498858-0.979806739831084)× R²
abs(0.49614691-0.49605104)×1.87853322261011e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87853322261011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87853322261011e-05× 40589641000000 ar = 358128.199624665m²