↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.93 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
|||
N 19 |
← 576.95 m → 332 871 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578926086425781 y=0.445747375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578926086425781 × 216)
floor (0.578926086425781 × 65536)
floor (37940.5)tx = 37940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445747375488281 × 216)
floor (0.445747375488281 × 65536)
floor (29212.5)ty = 29212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37940 / 29212 ti = "16/37940/29212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37940/29212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37940 ÷ 216
37940 ÷ 65536x = 0.57891845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29212 ÷ 216
29212 ÷ 65536y = 0.44573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57891845703125 × 2 - 1) × π
0.1578369140625 × 3.1415926535Λ = 0.49585929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44573974609375 × 2 - 1) × π
0.1085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.340927230097839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49585929} λ = 0.49585929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340927230097839))-π/2
2×atan(1.40625090439798)-π/2
2×0.952652404599669-π/2
1.90530480919934-1.57079632675φ = 0.33450848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49585929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.410645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33450848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.165924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37940 KachelY 29212 0.49585929 0.33450848 28.410645 19.165924 Oben rechts KachelX + 1 37941 KachelY 29212 0.49595516 0.33450848 28.416137 19.165924 Unten links KachelX 37940 KachelY + 1 29213 0.49585929 0.33441792 28.410645 19.160735 Unten rechts KachelX + 1 37941 KachelY + 1 29213 0.49595516 0.33441792 28.416137 19.160735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33450848-0.33441792) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dl = 576.95776000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33450848-0.33441792) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dr = 576.95776000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49585929-0.49595516) × cos(0.33450848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94457179216757 × 6371000do = 576.932898542921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49585929-0.49595516) × cos(0.33441792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944601519589048 × 6371000du = 576.951055688393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33450848)-sin(0.33441792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94457179216757-0.944601519589048)× R²
abs(0.49595516-0.49585929)×2.97274214779986e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97274214779986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97274214779986e-05× 40589641000000 ar = 332871.150994216m²