↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.43 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
|||
N 11 |
← 599.44 m → 359 291 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578895568847656 y=0.468986511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578895568847656 × 216)
floor (0.578895568847656 × 65536)
floor (37938.5)tx = 37938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468986511230469 × 216)
floor (0.468986511230469 × 65536)
floor (30735.5)ty = 30735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37938 / 30735 ti = "16/37938/30735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37938/30735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37938 ÷ 216
37938 ÷ 65536x = 0.578887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30735 ÷ 216
30735 ÷ 65536y = 0.468978881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578887939453125 × 2 - 1) × π
0.15777587890625 × 3.1415926535Λ = 0.49566754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468978881835938 × 2 - 1) × π
0.062042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.194911433855148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49566754} λ = 0.49566754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194911433855148))-π/2
2×atan(1.21520335584715)-π/2
2×0.882242612359695-π/2
1.76448522471939-1.57079632675φ = 0.19368890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49566754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.399658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19368890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.097557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37938 KachelY 30735 0.49566754 0.19368890 28.399658 11.097557 Oben rechts KachelX + 1 37939 KachelY 30735 0.49576342 0.19368890 28.405152 11.097557 Unten links KachelX 37938 KachelY + 1 30736 0.49566754 0.19359482 28.399658 11.092166 Unten rechts KachelX + 1 37939 KachelY + 1 30736 0.49576342 0.19359482 28.405152 11.092166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19368890-0.19359482) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19368890-0.19359482) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49566754-0.49576342) × cos(0.19368890) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981300873578667 × 6371000do = 599.429090950776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49566754-0.49576342) × cos(0.19359482) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981318977765296 × 6371000du = 599.440149919972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19368890)-sin(0.19359482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981300873578667-0.981318977765296)× R²
abs(0.49576342-0.49566754)×1.81041866288423e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.81041866288423e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.81041866288423e-05× 40589641000000 ar = 359291.328980963m²