↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.92 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.96 m ↓ |
↑ 566.96 m ↓ |
|||
N 21 |
← 566.94 m → 321 427 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578849792480469 y=0.437797546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578849792480469 × 216)
floor (0.578849792480469 × 65536)
floor (37935.5)tx = 37935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437797546386719 × 216)
floor (0.437797546386719 × 65536)
floor (28691.5)ty = 28691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37935 / 28691 ti = "16/37935/28691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37935/28691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37935 ÷ 216
37935 ÷ 65536x = 0.578842163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28691 ÷ 216
28691 ÷ 65536y = 0.437789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578842163085938 × 2 - 1) × π
0.157684326171875 × 3.1415926535Λ = 0.49537992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Φ = 0.390877479501938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49537992} λ = 0.49537992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390877479501938))-π/2
2×atan(1.47827738303604)-π/2
2×0.976042253619625-π/2
1.95208450723925-1.57079632675φ = 0.38128818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49537992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.383179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38128818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.846203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37935 KachelY 28691 0.49537992 0.38128818 28.383179 21.846203 Oben rechts KachelX + 1 37936 KachelY 28691 0.49547579 0.38128818 28.388672 21.846203 Unten links KachelX 37935 KachelY + 1 28692 0.49537992 0.38119919 28.383179 21.841105 Unten rechts KachelX + 1 37936 KachelY + 1 28692 0.49547579 0.38119919 28.388672 21.841105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38128818-0.38119919) × R
8.89899999999555e-05 × 6371000dl = 566.955289999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38128818-0.38119919) × R
8.89899999999555e-05 × 6371000dr = 566.955289999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49537992-0.49547579) × cos(0.38128818) × R
9.58700000000534e-05 × 0.928186052861847 × 6371000do = 566.924689372905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49537992-0.49547579) × cos(0.38119919) × R
9.58700000000534e-05 × 0.928219163829304 × 6371000du = 566.944913146881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38128818)-sin(0.38119919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928186052861847-0.928219163829304)× R²
abs(0.49547579-0.49537992)×3.31109674568397e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.31109674568397e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.31109674568397e-05× 40589641000000 ar = 321426.684871328m²