↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.70 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
|||
N 21 |
← 566.72 m → 321 119 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578819274902344 y=0.437583923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578819274902344 × 216)
floor (0.578819274902344 × 65536)
floor (37933.5)tx = 37933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437583923339844 × 216)
floor (0.437583923339844 × 65536)
floor (28677.5)ty = 28677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37933 / 28677 ti = "16/37933/28677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37933/28677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37933 ÷ 216
37933 ÷ 65536x = 0.578811645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28677 ÷ 216
28677 ÷ 65536y = 0.437576293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578811645507812 × 2 - 1) × π
0.157623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.49518817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437576293945312 × 2 - 1) × π
0.124847412109375 × 3.1415926535Φ = 0.392219712691299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49518817} λ = 0.49518817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392219712691299))-π/2
2×atan(1.48026290822344)-π/2
2×0.976665018983124-π/2
1.95333003796625-1.57079632675φ = 0.38253371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49518817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.372192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38253371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.917567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37933 KachelY 28677 0.49518817 0.38253371 28.372192 21.917567 Oben rechts KachelX + 1 37934 KachelY 28677 0.49528405 0.38253371 28.377686 21.917567 Unten links KachelX 37933 KachelY + 1 28678 0.49518817 0.38244477 28.372192 21.912471 Unten rechts KachelX + 1 37934 KachelY + 1 28678 0.49528405 0.38244477 28.377686 21.912471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38253371-0.38244477) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dl = 566.636740000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38253371-0.38244477) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dr = 566.636740000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49518817-0.49528405) × cos(0.38253371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927721850813241 × 6371000do = 566.700265597564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49518817-0.49528405) × cos(0.38244477) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927755045977215 × 6371000du = 566.720542912607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38253371)-sin(0.38244477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927721850813241-0.927755045977215)× R²
abs(0.49528405-0.49518817)×3.31951639740424e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31951639740424e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31951639740424e-05× 40589641000000 ar = 321118.936203085m²