↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.68 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
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N 21 |
← 566.70 m → 321 107 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578819274902344 y=0.437568664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578819274902344 × 216)
floor (0.578819274902344 × 65536)
floor (37933.5)tx = 37933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437568664550781 × 216)
floor (0.437568664550781 × 65536)
floor (28676.5)ty = 28676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37933 / 28676 ti = "16/37933/28676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37933/28676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37933 ÷ 216
37933 ÷ 65536x = 0.578811645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28676 ÷ 216
28676 ÷ 65536y = 0.43756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578811645507812 × 2 - 1) × π
0.157623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.49518817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43756103515625 × 2 - 1) × π
0.1248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.39231558649054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49518817} λ = 0.49518817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39231558649054))-π/2
2×atan(1.48040483345567)-π/2
2×0.976709490296529-π/2
1.95341898059306-1.57079632675φ = 0.38262265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49518817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.372192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38262265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.922663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37933 KachelY 28676 0.49518817 0.38262265 28.372192 21.922663 Oben rechts KachelX + 1 37934 KachelY 28676 0.49528405 0.38262265 28.377686 21.922663 Unten links KachelX 37933 KachelY + 1 28677 0.49518817 0.38253371 28.372192 21.917567 Unten rechts KachelX + 1 37934 KachelY + 1 28677 0.49528405 0.38253371 28.377686 21.917567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38262265-0.38253371) × R
8.89399999999818e-05 × 6371000dl = 566.636739999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38262265-0.38253371) × R
8.89399999999818e-05 × 6371000dr = 566.636739999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49518817-0.49528405) × cos(0.38262265) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927688648310687 × 6371000do = 566.679983799739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49518817-0.49528405) × cos(0.38253371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927721850813241 × 6371000du = 566.700265597564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38262265)-sin(0.38253371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927688648310687-0.927721850813241)× R²
abs(0.49528405-0.49518817)×3.32025025541194e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.32025025541194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.32025025541194e-05× 40589641000000 ar = 321107.445061055m²