↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.10 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.14 m ↓ |
↑ 557.14 m ↓ |
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N 24 |
← 557.13 m → 310 393 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578804016113281 y=0.430686950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578804016113281 × 216)
floor (0.578804016113281 × 65536)
floor (37932.5)tx = 37932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430686950683594 × 216)
floor (0.430686950683594 × 65536)
floor (28225.5)ty = 28225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37932 / 28225 ti = "16/37932/28225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37932/28225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37932 ÷ 216
37932 ÷ 65536x = 0.57879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28225 ÷ 216
28225 ÷ 65536y = 0.430679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57879638671875 × 2 - 1) × π
0.1575927734375 × 3.1415926535Λ = 0.49509230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430679321289062 × 2 - 1) × π
0.138641357421875 × 3.1415926535Φ = 0.43555466994783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49509230} λ = 0.49509230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43555466994783))-π/2
2×atan(1.5458202412353)-π/2
2×0.996599403474041-π/2
1.99319880694808-1.57079632675φ = 0.42240248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49509230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.366699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42240248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.201879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37932 KachelY 28225 0.49509230 0.42240248 28.366699 24.201879 Oben rechts KachelX + 1 37933 KachelY 28225 0.49518817 0.42240248 28.372192 24.201879 Unten links KachelX 37932 KachelY + 1 28226 0.49509230 0.42231503 28.366699 24.196869 Unten rechts KachelX + 1 37933 KachelY + 1 28226 0.49518817 0.42231503 28.372192 24.196869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42240248-0.42231503) × R
8.74500000000444e-05 × 6371000dl = 557.143950000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42240248-0.42231503) × R
8.74500000000444e-05 × 6371000dr = 557.143950000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49509230-0.49518817) × cos(0.42240248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912106669789043 × 6371000do = 557.103598842564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49509230-0.49518817) × cos(0.42231503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912142516686988 × 6371000du = 557.125493689421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42240248)-sin(0.42231503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912106669789043-0.912142516686988)× R²
abs(0.49518817-0.49509230)×3.58468979454463e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58468979454463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58468979454463e-05× 40589641000000 ar = 310392.999107149m²