↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.19 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.24 m ↓ |
↑ 598.24 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.20 m → 357 862 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578758239746094 y=0.467399597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578758239746094 × 216)
floor (0.578758239746094 × 65536)
floor (37929.5)tx = 37929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467399597167969 × 216)
floor (0.467399597167969 × 65536)
floor (30631.5)ty = 30631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37929 / 30631 ti = "16/37929/30631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37929/30631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37929 ÷ 216
37929 ÷ 65536x = 0.578750610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30631 ÷ 216
30631 ÷ 65536y = 0.467391967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578750610351562 × 2 - 1) × π
0.157501220703125 × 3.1415926535Λ = 0.49480468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467391967773438 × 2 - 1) × π
0.065216064453125 × 3.1415926535Φ = 0.20488230897612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49480468} λ = 0.49480468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20488230897612))-π/2
2×atan(1.22738060478244)-π/2
2×0.88713005716924-π/2
1.77426011433848-1.57079632675φ = 0.20346379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49480468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.350220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20346379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.657616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37929 KachelY 30631 0.49480468 0.20346379 28.350220 11.657616 Oben rechts KachelX + 1 37930 KachelY 30631 0.49490055 0.20346379 28.355713 11.657616 Unten links KachelX 37929 KachelY + 1 30632 0.49480468 0.20336989 28.350220 11.652236 Unten rechts KachelX + 1 37930 KachelY + 1 30632 0.49490055 0.20336989 28.355713 11.652236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20346379-0.20336989) × R
9.39000000000079e-05 × 6371000dl = 598.23690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20346379-0.20336989) × R
9.39000000000079e-05 × 6371000dr = 598.23690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49480468-0.49490055) × cos(0.20346379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979372551040289 × 6371000do = 598.188776449096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49480468-0.49490055) × cos(0.20336989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979391520426746 × 6371000du = 598.200362718349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20346379)-sin(0.20336989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979372551040289-0.979391520426746)× R²
abs(0.49490055-0.49480468)×1.89693864574014e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89693864574014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89693864574014e-05× 40589641000000 ar = 357862.065167645m²