↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.26 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.24 m ↓ |
↑ 598.24 m ↓ |
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N 11 |
← 598.27 m → 357 906 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578742980957031 y=0.467414855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578742980957031 × 216)
floor (0.578742980957031 × 65536)
floor (37928.5)tx = 37928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467414855957031 × 216)
floor (0.467414855957031 × 65536)
floor (30632.5)ty = 30632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37928 / 30632 ti = "16/37928/30632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37928/30632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37928 ÷ 216
37928 ÷ 65536x = 0.5787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30632 ÷ 216
30632 ÷ 65536y = 0.4674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5787353515625 × 2 - 1) × π
0.157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.49470880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
0.065185546875 × 3.1415926535Φ = 0.20478643517688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49470880} λ = 0.49470880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20478643517688))-π/2
2×atan(1.22726293678148)-π/2
2×0.887083108630861-π/2
1.77416621726172-1.57079632675φ = 0.20336989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49470880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.344726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20336989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.652236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37928 KachelY 30632 0.49470880 0.20336989 28.344726 11.652236 Oben rechts KachelX + 1 37929 KachelY 30632 0.49480468 0.20336989 28.350220 11.652236 Unten links KachelX 37928 KachelY + 1 30633 0.49470880 0.20327599 28.344726 11.646856 Unten rechts KachelX + 1 37929 KachelY + 1 30633 0.49480468 0.20327599 28.350220 11.646856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20336989-0.20327599) × R
9.39000000000079e-05 × 6371000dl = 598.23690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20336989-0.20327599) × R
9.39000000000079e-05 × 6371000dr = 598.23690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49470880-0.49480468) × cos(0.20336989) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979391520426746 × 6371000do = 598.262759752082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49470880-0.49480468) × cos(0.20327599) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979410481177703 × 6371000du = 598.274341954866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20336989)-sin(0.20327599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979391520426746-0.979410481177703)× R²
abs(0.49480468-0.49470880)×1.89607509566425e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.89607509566425e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.89607509566425e-05× 40589641000000 ar = 357906.323493086m²