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↑ 72.88 m ↓ |
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N 76 |
← 72.86 m → 5 310 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289371490478516 y=0.163936614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289371490478516 × 217)
floor (0.289371490478516 × 131072)
floor (37928.5)tx = 37928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163936614990234 × 217)
floor (0.163936614990234 × 131072)
floor (21487.5)ty = 21487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37928 / 21487 ti = "17/37928/21487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37928/21487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37928 ÷ 217
37928 ÷ 131072x = 0.28936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21487 ÷ 217
21487 ÷ 131072y = 0.163932800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28936767578125 × 2 - 1) × π
-0.4212646484375 × 3.1415926535Λ = -1.32344192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163932800292969 × 2 - 1) × π
0.672134399414062 × 3.1415926535Φ = 2.11157249136385 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32344192} λ = -1.32344192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11157249136385))-π/2
2×atan(8.26122177599423)-π/2
2×1.45033492794179-π/2
2.90066985588359-1.57079632675φ = 1.32987353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32344192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.827636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32987353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.196141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37928 KachelY 21487 -1.32344192 1.32987353 -75.827636 76.196141 Oben rechts KachelX + 1 37929 KachelY 21487 -1.32339399 1.32987353 -75.824890 76.196141 Unten links KachelX 37928 KachelY + 1 21488 -1.32344192 1.32986209 -75.827636 76.195485 Unten rechts KachelX + 1 37929 KachelY + 1 21488 -1.32339399 1.32986209 -75.824890 76.195485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32987353-1.32986209) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dl = 72.8842399998324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32987353-1.32986209) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dr = 72.8842399998324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32344192--1.32339399) × cos(1.32987353) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23859887266158 × 6371000do = 72.8590361116961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32344192--1.32339399) × cos(1.32986209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23860998223829 × 6371000du = 72.8624285545927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32987353)-sin(1.32986209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23859887266158-0.23860998223829)× R²
abs(-1.32339399--1.32344192)×1.11095767099945e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11095767099945e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11095767099945e-05× 40589641000000 ar = 5310.39910184948m²