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← 72.85 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.85 m → 5 305 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289348602294922 y=0.163875579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289348602294922 × 217)
floor (0.289348602294922 × 131072)
floor (37925.5)tx = 37925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163875579833984 × 217)
floor (0.163875579833984 × 131072)
floor (21479.5)ty = 21479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37925 / 21479 ti = "17/37925/21479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37925/21479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37925 ÷ 217
37925 ÷ 131072x = 0.289344787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21479 ÷ 217
21479 ÷ 131072y = 0.163871765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289344787597656 × 2 - 1) × π
-0.421310424804688 × 3.1415926535Λ = -1.32358574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163871765136719 × 2 - 1) × π
0.672256469726562 × 3.1415926535Φ = 2.11195598656081 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32358574} λ = -1.32358574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11195598656081))-π/2
2×atan(8.26439052242704)-π/2
2×1.45038067018456-π/2
2.90076134036912-1.57079632675φ = 1.32996501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32358574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.835877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32996501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.201382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37925 KachelY 21479 -1.32358574 1.32996501 -75.835877 76.201382 Oben rechts KachelX + 1 37926 KachelY 21479 -1.32353780 1.32996501 -75.833130 76.201382 Unten links KachelX 37925 KachelY + 1 21480 -1.32358574 1.32995358 -75.835877 76.200727 Unten rechts KachelX + 1 37926 KachelY + 1 21480 -1.32353780 1.32995358 -75.833130 76.200727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32996501-1.32995358) × R
1.14300000000345e-05 × 6371000dl = 72.8205300002196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32996501-1.32995358) × R
1.14300000000345e-05 × 6371000dr = 72.8205300002196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32358574--1.32353780) × cos(1.32996501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238510033769477 × 6371000do = 72.8471035614196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32358574--1.32353780) × cos(1.32995358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238521133884474 × 6371000du = 72.8504938222568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32996501)-sin(1.32995358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238510033769477-0.238521133884474)× R²
abs(-1.32353780--1.32358574)×1.11001149974976e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11001149974976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11001149974976e-05× 40589641000000 ar = 5304.88813059912m²