↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.19 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.17 m ↓ |
↑ 598.17 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.20 m → 357 827 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578651428222656 y=0.467323303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578651428222656 × 216)
floor (0.578651428222656 × 65536)
floor (37922.5)tx = 37922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467323303222656 × 216)
floor (0.467323303222656 × 65536)
floor (30626.5)ty = 30626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37922 / 30626 ti = "16/37922/30626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37922/30626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37922 ÷ 216
37922 ÷ 65536x = 0.578643798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30626 ÷ 216
30626 ÷ 65536y = 0.467315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578643798828125 × 2 - 1) × π
0.15728759765625 × 3.1415926535Λ = 0.49413356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467315673828125 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Φ = 0.205361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49413356} λ = 0.49413356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205361677972321))-π/2
2×atan(1.22796911403619)-π/2
2×0.887364786210661-π/2
1.77472957242132-1.57079632675φ = 0.20393325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49413356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.311768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20393325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.684515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37922 KachelY 30626 0.49413356 0.20393325 28.311768 11.684515 Oben rechts KachelX + 1 37923 KachelY 30626 0.49422944 0.20393325 28.317261 11.684515 Unten links KachelX 37922 KachelY + 1 30627 0.49413356 0.20383936 28.311768 11.679135 Unten rechts KachelX + 1 37923 KachelY + 1 30627 0.49422944 0.20383936 28.317261 11.679135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20393325-0.20383936) × R
9.38900000000131e-05 × 6371000dl = 598.173190000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20393325-0.20383936) × R
9.38900000000131e-05 × 6371000dr = 598.173190000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49413356-0.49422944) × cos(0.20393325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979277582682254 × 6371000do = 598.193160712231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49413356-0.49422944) × cos(0.20383936) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97929659321572 × 6371000du = 598.204773324734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20393325)-sin(0.20383936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979277582682254-0.97929659321572)× R²
abs(0.49422944-0.49413356)×1.90105334654245e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90105334654245e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90105334654245e-05× 40589641000000 ar = 357826.584619071m²