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← | N 71 |
← 3 174.43 m → | N 71 |
→ |
↑ 3 176.77 m ↓ |
↑ 3 176.77 m ↓ |
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N 71 |
← 3 179.04 m → 10 091 758 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9259033203125 y=0.2152099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9259033203125 × 212)
floor (0.9259033203125 × 4096)
floor (3792.5)tx = 3792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2152099609375 × 212)
floor (0.2152099609375 × 4096)
floor (881.5)ty = 881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3792 / 881 ti = "12/3792/881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3792/881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3792 ÷ 212
3792 ÷ 4096x = 0.92578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 881 ÷ 212
881 ÷ 4096y = 0.215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92578125 × 2 - 1) × π
0.8515625 × 3.1415926535Λ = 2.67526249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215087890625 × 2 - 1) × π
0.56982421875 × 3.1415926535Φ = 1.79015557941138 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67526249} λ = 2.67526249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79015557941138))-π/2
2×atan(5.99038437436327)-π/2
2×1.4053873617481-π/2
2.81077472349621-1.57079632675φ = 1.23997840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67526249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23997840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.045529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3792 KachelY 881 2.67526249 1.23997840 153.281250 71.045529 Oben rechts KachelX + 1 3793 KachelY 881 2.67679647 1.23997840 153.369140 71.045529 Unten links KachelX 3792 KachelY + 1 882 2.67526249 1.23947977 153.281250 71.016960 Unten rechts KachelX + 1 3793 KachelY + 1 882 2.67679647 1.23947977 153.369140 71.016960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23997840-1.23947977) × R
0.000498630000000055 × 6371000dl = 3176.77173000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23997840-1.23947977) × R
0.000498630000000055 × 6371000dr = 3176.77173000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67526249-2.67679647) × cos(1.23997840) × R
0.00153398000000005 × 0.324816713297394 × 6371000do = 3174.42938001524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67526249-2.67679647) × cos(1.23947977) × R
0.00153398000000005 × 0.325288265675305 × 6371000du = 3179.03785507633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23997840)-sin(1.23947977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324816713297394-0.325288265675305)× R²
abs(2.67679647-2.67526249)×0.000471552377911189× R²
0.00153398000000005×0.000471552377911189× 6371000²
0.00153398000000005×0.000471552377911189× 40589641000000 ar = 10091757.7590588m²