↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.93 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.98 m ↓ |
↑ 600.98 m ↓ |
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N 10 |
← 600.94 m → 361 146 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578590393066406 y=0.471214294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578590393066406 × 216)
floor (0.578590393066406 × 65536)
floor (37918.5)tx = 37918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471214294433594 × 216)
floor (0.471214294433594 × 65536)
floor (30881.5)ty = 30881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37918 / 30881 ti = "16/37918/30881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37918/30881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37918 ÷ 216
37918 ÷ 65536x = 0.578582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30881 ÷ 216
30881 ÷ 65536y = 0.471206665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578582763671875 × 2 - 1) × π
0.15716552734375 × 3.1415926535Λ = 0.49375007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
0.057586669921875 × 3.1415926535Φ = 0.180913859166092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49375007} λ = 0.49375007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.180913859166092))-π/2
2×atan(1.19831195125643)-π/2
2×0.87536565263277-π/2
1.75073130526554-1.57079632675φ = 0.17993498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49375007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.289795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17993498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.309515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37918 KachelY 30881 0.49375007 0.17993498 28.289795 10.309515 Oben rechts KachelX + 1 37919 KachelY 30881 0.49384594 0.17993498 28.295288 10.309515 Unten links KachelX 37918 KachelY + 1 30882 0.49375007 0.17984065 28.289795 10.304110 Unten rechts KachelX + 1 37919 KachelY + 1 30882 0.49384594 0.17984065 28.295288 10.304110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17993498-0.17984065) × R
9.43300000000036e-05 × 6371000dl = 600.976430000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17993498-0.17984065) × R
9.43300000000036e-05 × 6371000dr = 600.976430000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49375007-0.49384594) × cos(0.17993498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983855331211328 × 6371000do = 600.926803753166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49375007-0.49384594) × cos(0.17984065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983872208659439 × 6371000du = 600.93711229206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17993498)-sin(0.17984065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983855331211328-0.983872208659439)× R²
abs(0.49384594-0.49375007)×1.68774481104084e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68774481104084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68774481104084e-05× 40589641000000 ar = 361145.943073216m²