↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.55 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.47 m ↓ |
↑ 597.47 m ↓ |
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N 11 |
← 597.56 m → 357 021 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578575134277344 y=0.466484069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578575134277344 × 216)
floor (0.578575134277344 × 65536)
floor (37917.5)tx = 37917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466484069824219 × 216)
floor (0.466484069824219 × 65536)
floor (30571.5)ty = 30571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37917 / 30571 ti = "16/37917/30571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37917/30571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37917 ÷ 216
37917 ÷ 65536x = 0.578567504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30571 ÷ 216
30571 ÷ 65536y = 0.466476440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578567504882812 × 2 - 1) × π
0.157135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.49365419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466476440429688 × 2 - 1) × π
0.067047119140625 × 3.1415926535Φ = 0.210634736930527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49365419} λ = 0.49365419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210634736930527))-π/2
2×atan(1.23446136955324)-π/2
2×0.889945290839549-π/2
1.7798905816791-1.57079632675φ = 0.20909425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49365419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.284302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20909425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.980218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37917 KachelY 30571 0.49365419 0.20909425 28.284302 11.980218 Oben rechts KachelX + 1 37918 KachelY 30571 0.49375007 0.20909425 28.289795 11.980218 Unten links KachelX 37917 KachelY + 1 30572 0.49365419 0.20900047 28.284302 11.974845 Unten rechts KachelX + 1 37918 KachelY + 1 30572 0.49375007 0.20900047 28.289795 11.974845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20909425-0.20900047) × R
9.37800000000155e-05 × 6371000dl = 597.472380000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20909425-0.20900047) × R
9.37800000000155e-05 × 6371000dr = 597.472380000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49365419-0.49375007) × cos(0.20909425) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978219326072646 × 6371000do = 597.546723096033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49365419-0.49375007) × cos(0.20900047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978238788057297 × 6371000du = 597.55861147816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20909425)-sin(0.20900047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978219326072646-0.978238788057297)× R²
abs(0.49375007-0.49365419)×1.94619846506372e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.94619846506372e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.94619846506372e-05× 40589641000000 ar = 357021.214561025m²