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← | N 11 |
← 597.47 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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N 11 |
← 597.48 m → 357 015 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578559875488281 y=0.466468811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578559875488281 × 216)
floor (0.578559875488281 × 65536)
floor (37916.5)tx = 37916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466468811035156 × 216)
floor (0.466468811035156 × 65536)
floor (30570.5)ty = 30570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37916 / 30570 ti = "16/37916/30570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37916/30570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37916 ÷ 216
37916 ÷ 65536x = 0.57855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30570 ÷ 216
30570 ÷ 65536y = 0.466461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57855224609375 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466461181640625 × 2 - 1) × π
0.06707763671875 × 3.1415926535Φ = 0.210730610729767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49355832} λ = 0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210730610729767))-π/2
2×atan(1.23457972772839)-π/2
2×0.889992183174471-π/2
1.77998436634894-1.57079632675φ = 0.20918804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20918804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.985592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37916 KachelY 30570 0.49355832 0.20918804 28.278809 11.985592 Oben rechts KachelX + 1 37917 KachelY 30570 0.49365419 0.20918804 28.284302 11.985592 Unten links KachelX 37916 KachelY + 1 30571 0.49355832 0.20909425 28.278809 11.980218 Unten rechts KachelX + 1 37917 KachelY + 1 30571 0.49365419 0.20909425 28.284302 11.980218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20918804-0.20909425) × R
9.37899999999825e-05 × 6371000dl = 597.536089999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20918804-0.20909425) × R
9.37899999999825e-05 × 6371000dr = 597.536089999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49355832-0.49365419) × cos(0.20918804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978199853408205 × 6371000do = 597.472507077511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49355832-0.49365419) × cos(0.20909425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978219326072646 × 6371000du = 597.484400742801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20918804)-sin(0.20909425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978199853408205-0.978219326072646)× R²
abs(0.49365419-0.49355832)×1.94726644416887e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94726644416887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94726644416887e-05× 40589641000000 ar = 357014.939470424m²