↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.39 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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N 12 |
← 597.40 m → 356 889 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578559875488281 y=0.466361999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578559875488281 × 216)
floor (0.578559875488281 × 65536)
floor (37916.5)tx = 37916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466361999511719 × 216)
floor (0.466361999511719 × 65536)
floor (30563.5)ty = 30563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37916 / 30563 ti = "16/37916/30563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37916/30563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37916 ÷ 216
37916 ÷ 65536x = 0.57855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30563 ÷ 216
30563 ÷ 65536y = 0.466354370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57855224609375 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466354370117188 × 2 - 1) × π
0.067291259765625 × 3.1415926535Φ = 0.211401727324448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49355832} λ = 0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211401727324448))-π/2
2×atan(1.23540855275913)-π/2
2×0.890320403355985-π/2
1.78064080671197-1.57079632675φ = 0.20984448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20984448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.023203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37916 KachelY 30563 0.49355832 0.20984448 28.278809 12.023203 Oben rechts KachelX + 1 37917 KachelY 30563 0.49365419 0.20984448 28.284302 12.023203 Unten links KachelX 37916 KachelY + 1 30564 0.49355832 0.20975071 28.278809 12.017830 Unten rechts KachelX + 1 37917 KachelY + 1 30564 0.49365419 0.20975071 28.284302 12.017830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20984448-0.20975071) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dl = 597.408669999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20984448-0.20975071) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dr = 597.408669999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49355832-0.49365419) × cos(0.20984448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978063322580084 × 6371000do = 597.389115717467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49355832-0.49365419) × cos(0.20975071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978082851301931 × 6371000du = 597.401043621935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20984448)-sin(0.20975071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978063322580084-0.978082851301931)× R²
abs(0.49365419-0.49355832)×1.95287218468509e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95287218468509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95287218468509e-05× 40589641000000 ar = 356889.000271518m²