↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.40 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.47 m ↓ |
↑ 577.47 m ↓ |
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N 19 |
← 577.42 m → 333 437 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578529357910156 y=0.446144104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578529357910156 × 216)
floor (0.578529357910156 × 65536)
floor (37914.5)tx = 37914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446144104003906 × 216)
floor (0.446144104003906 × 65536)
floor (29238.5)ty = 29238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37914 / 29238 ti = "16/37914/29238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37914/29238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37914 ÷ 216
37914 ÷ 65536x = 0.578521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29238 ÷ 216
29238 ÷ 65536y = 0.446136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578521728515625 × 2 - 1) × π
0.15704345703125 × 3.1415926535Λ = 0.49336657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446136474609375 × 2 - 1) × π
0.10772705078125 × 3.1415926535Φ = 0.338434511317596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49336657} λ = 0.49336657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338434511317596))-π/2
2×atan(1.40274988170421)-π/2
2×0.951474647910548-π/2
1.9029492958211-1.57079632675φ = 0.33215297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49336657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.267822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33215297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.030963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37914 KachelY 29238 0.49336657 0.33215297 28.267822 19.030963 Oben rechts KachelX + 1 37915 KachelY 29238 0.49346244 0.33215297 28.273315 19.030963 Unten links KachelX 37914 KachelY + 1 29239 0.49336657 0.33206233 28.267822 19.025770 Unten rechts KachelX + 1 37915 KachelY + 1 29239 0.49346244 0.33206233 28.273315 19.025770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33215297-0.33206233) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dl = 577.467439999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33215297-0.33206233) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dr = 577.467439999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49336657-0.49346244) × cos(0.33215297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945342496563869 × 6371000do = 577.403635362466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49336657-0.49346244) × cos(0.33206233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945372048488048 × 6371000du = 577.421685316334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33215297)-sin(0.33206233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945342496563869-0.945372048488048)× R²
abs(0.49346244-0.49336657)×2.95519241791942e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95519241791942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95519241791942e-05× 40589641000000 ar = 333437.011018091m²