↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.48 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.44 m ↓ |
↑ 549.44 m ↓ |
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N 25 |
← 549.50 m → 301 909 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578453063964844 y=0.425468444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578453063964844 × 216)
floor (0.578453063964844 × 65536)
floor (37909.5)tx = 37909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425468444824219 × 216)
floor (0.425468444824219 × 65536)
floor (27883.5)ty = 27883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37909 / 27883 ti = "16/37909/27883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37909/27883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37909 ÷ 216
37909 ÷ 65536x = 0.578445434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27883 ÷ 216
27883 ÷ 65536y = 0.425460815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578445434570312 × 2 - 1) × π
0.156890869140625 × 3.1415926535Λ = 0.49288720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425460815429688 × 2 - 1) × π
0.149078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.468343509287949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49288720} λ = 0.49288720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468343509287949))-π/2
2×atan(1.59734601164659)-π/2
2×1.01145061894353-π/2
2.02290123788705-1.57079632675φ = 0.45210491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49288720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.240356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45210491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.903703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37909 KachelY 27883 0.49288720 0.45210491 28.240356 25.903703 Oben rechts KachelX + 1 37910 KachelY 27883 0.49298308 0.45210491 28.245850 25.903703 Unten links KachelX 37909 KachelY + 1 27884 0.49288720 0.45201867 28.240356 25.898762 Unten rechts KachelX + 1 37910 KachelY + 1 27884 0.49298308 0.45201867 28.245850 25.898762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45210491-0.45201867) × R
8.62400000000152e-05 × 6371000dl = 549.435040000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45210491-0.45201867) × R
8.62400000000152e-05 × 6371000dr = 549.435040000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49288720-0.49298308) × cos(0.45210491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899529544945872 × 6371000do = 549.47895383387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49288720-0.49298308) × cos(0.45201867) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89956721640107 × 6371000du = 549.501965498032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45210491)-sin(0.45201867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899529544945872-0.89956721640107)× R²
abs(0.49298308-0.49288720)×3.76714551979518e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76714551979518e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76714551979518e-05× 40589641000000 ar = 301909.312873293m²