↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.35 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.40 m ↓ |
↑ 567.40 m ↓ |
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N 21 |
← 567.37 m → 321 920 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578437805175781 y=0.438117980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578437805175781 × 216)
floor (0.578437805175781 × 65536)
floor (37908.5)tx = 37908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438117980957031 × 216)
floor (0.438117980957031 × 65536)
floor (28712.5)ty = 28712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37908 / 28712 ti = "16/37908/28712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37908/28712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37908 ÷ 216
37908 ÷ 65536x = 0.57843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28712 ÷ 216
28712 ÷ 65536y = 0.4381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57843017578125 × 2 - 1) × π
0.1568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.49279133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4381103515625 × 2 - 1) × π
0.123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.388864129717896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49279133} λ = 0.49279133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388864129717896))-π/2
2×atan(1.47530408773225)-π/2
2×0.975107522462573-π/2
1.95021504492515-1.57079632675φ = 0.37941872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49279133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.234863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37941872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.739091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37908 KachelY 28712 0.49279133 0.37941872 28.234863 21.739091 Oben rechts KachelX + 1 37909 KachelY 28712 0.49288720 0.37941872 28.240356 21.739091 Unten links KachelX 37908 KachelY + 1 28713 0.49279133 0.37932966 28.234863 21.733989 Unten rechts KachelX + 1 37909 KachelY + 1 28713 0.49288720 0.37932966 28.240356 21.733989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37941872-0.37932966) × R
8.90599999999742e-05 × 6371000dl = 567.401259999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37941872-0.37932966) × R
8.90599999999742e-05 × 6371000dr = 567.401259999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49279133-0.49288720) × cos(0.37941872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92888008732324 × 6371000do = 567.348597133555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49279133-0.49288720) × cos(0.37932966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928913069734982 × 6371000du = 567.368742387272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37941872)-sin(0.37932966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92888008732324-0.928913069734982)× R²
abs(0.49288720-0.49279133)×3.29824117417665e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29824117417665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29824117417665e-05× 40589641000000 ar = 321920.024306698m²