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N 76 |
← 72.85 m → 5 310 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289196014404297 y=0.163913726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289196014404297 × 217)
floor (0.289196014404297 × 131072)
floor (37905.5)tx = 37905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163913726806641 × 217)
floor (0.163913726806641 × 131072)
floor (21484.5)ty = 21484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37905 / 21484 ti = "17/37905/21484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37905/21484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37905 ÷ 217
37905 ÷ 131072x = 0.289192199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21484 ÷ 217
21484 ÷ 131072y = 0.163909912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289192199707031 × 2 - 1) × π
-0.421615600585938 × 3.1415926535Λ = -1.32454447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163909912109375 × 2 - 1) × π
0.67218017578125 × 3.1415926535Φ = 2.11171630206271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32454447} λ = -1.32454447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11171630206271))-π/2
2×atan(8.26240991350267)-π/2
2×1.4503520832792-π/2
2.90070416655841-1.57079632675φ = 1.32990784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32454447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.890808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32990784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.198106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37905 KachelY 21484 -1.32454447 1.32990784 -75.890808 76.198106 Oben rechts KachelX + 1 37906 KachelY 21484 -1.32449654 1.32990784 -75.888062 76.198106 Unten links KachelX 37905 KachelY + 1 21485 -1.32454447 1.32989640 -75.890808 76.197451 Unten rechts KachelX + 1 37906 KachelY + 1 21485 -1.32449654 1.32989640 -75.888062 76.197451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32990784-1.32989640) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dl = 72.8842399998324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32990784-1.32989640) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dr = 72.8842399998324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32454447--1.32449654) × cos(1.32990784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238565553455362 × 6371000do = 72.8488616912474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32454447--1.32449654) × cos(1.32989640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238576663125719 × 6371000du = 72.8522541627403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32990784)-sin(1.32989640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238565553455362-0.238576663125719)× R²
abs(-1.32449654--1.32454447)×1.11096703572233e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11096703572233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11096703572233e-05× 40589641000000 ar = 5309.65754816247m²