↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.57 m ↓ |
↑ 566.57 m ↓ |
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N 21 |
← 566.64 m → 321 037 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578330993652344 y=0.437522888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578330993652344 × 216)
floor (0.578330993652344 × 65536)
floor (37901.5)tx = 37901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437522888183594 × 216)
floor (0.437522888183594 × 65536)
floor (28673.5)ty = 28673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37901 / 28673 ti = "16/37901/28673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37901/28673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37901 ÷ 216
37901 ÷ 65536x = 0.578323364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28673 ÷ 216
28673 ÷ 65536y = 0.437515258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578323364257812 × 2 - 1) × π
0.156646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.49212021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437515258789062 × 2 - 1) × π
0.124969482421875 × 3.1415926535Φ = 0.39260320788826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49212021} λ = 0.49212021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39260320788826))-π/2
2×atan(1.48083069080297)-π/2
2×0.97684289468465-π/2
1.9536857893693-1.57079632675φ = 0.38288946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49212021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.196411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38288946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.937950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37901 KachelY 28673 0.49212021 0.38288946 28.196411 21.937950 Oben rechts KachelX + 1 37902 KachelY 28673 0.49221609 0.38288946 28.201905 21.937950 Unten links KachelX 37901 KachelY + 1 28674 0.49212021 0.38280053 28.196411 21.932855 Unten rechts KachelX + 1 37902 KachelY + 1 28674 0.49221609 0.38280053 28.201905 21.932855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38288946-0.38280053) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dl = 566.573029999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38288946-0.38280053) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dr = 566.573029999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49212021-0.49221609) × cos(0.38288946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927589000510194 × 6371000do = 566.619113793329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49212021-0.49221609) × cos(0.38280053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.92762222129089 × 6371000du = 566.639406756384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38288946)-sin(0.38280053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927589000510194-0.92762222129089)× R²
abs(0.49221609-0.49212021)×3.32207806955642e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.32207806955642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.32207806955642e-05× 40589641000000 ar = 321036.857092159m²