↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.23 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.24 m ↓ |
↑ 549.24 m ↓ |
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N 25 |
← 549.25 m → 301 665 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578300476074219 y=0.425300598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578300476074219 × 216)
floor (0.578300476074219 × 65536)
floor (37899.5)tx = 37899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425300598144531 × 216)
floor (0.425300598144531 × 65536)
floor (27872.5)ty = 27872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37899 / 27872 ti = "16/37899/27872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37899/27872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37899 ÷ 216
37899 ÷ 65536x = 0.578292846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27872 ÷ 216
27872 ÷ 65536y = 0.42529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578292846679688 × 2 - 1) × π
0.156585693359375 × 3.1415926535Λ = 0.49192846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42529296875 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Φ = 0.46939812107959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49192846} λ = 0.49192846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46939812107959))-π/2
2×atan(1.59903148018709)-π/2
2×1.011924836856-π/2
2.02384967371201-1.57079632675φ = 0.45305335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49192846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.185425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45305335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.958045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37899 KachelY 27872 0.49192846 0.45305335 28.185425 25.958045 Oben rechts KachelX + 1 37900 KachelY 27872 0.49202434 0.45305335 28.190918 25.958045 Unten links KachelX 37899 KachelY + 1 27873 0.49192846 0.45296714 28.185425 25.953105 Unten rechts KachelX + 1 37900 KachelY + 1 27873 0.49202434 0.45296714 28.190918 25.953105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45305335-0.45296714) × R
8.6210000000031e-05 × 6371000dl = 549.243910000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45305335-0.45296714) × R
8.6210000000031e-05 × 6371000dr = 549.243910000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49192846-0.49202434) × cos(0.45305335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89911480499604 × 6371000do = 549.2256093217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49192846-0.49202434) × cos(0.45296714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899152536882402 × 6371000du = 549.248657900328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45305335)-sin(0.45296714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89911480499604-0.899152536882402)× R²
abs(0.49202434-0.49192846)×3.77318863623577e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77318863623577e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77318863623577e-05× 40589641000000 ar = 301665.150968598m²