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← | N 26 |
← 546.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.50 m ↓ |
↑ 546.50 m ↓ |
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N 26 |
← 546.50 m → 298 657 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578285217285156 y=0.423530578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578285217285156 × 216)
floor (0.578285217285156 × 65536)
floor (37898.5)tx = 37898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423530578613281 × 216)
floor (0.423530578613281 × 65536)
floor (27756.5)ty = 27756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37898 / 27756 ti = "16/37898/27756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37898/27756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37898 ÷ 216
37898 ÷ 65536x = 0.578277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27756 ÷ 216
27756 ÷ 65536y = 0.42352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578277587890625 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.49183259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Φ = 0.480519481791443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49183259} λ = 0.49183259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480519481791443))-π/2
2×atan(1.61691414151421)-π/2
2×1.01691229465651-π/2
2.03382458931301-1.57079632675φ = 0.46302826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49183259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46302826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.529565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37898 KachelY 27756 0.49183259 0.46302826 28.179932 26.529565 Oben rechts KachelX + 1 37899 KachelY 27756 0.49192846 0.46302826 28.185425 26.529565 Unten links KachelX 37898 KachelY + 1 27757 0.49183259 0.46294248 28.179932 26.524650 Unten rechts KachelX + 1 37899 KachelY + 1 27757 0.49192846 0.46294248 28.185425 26.524650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46302826-0.46294248) × R
8.57800000000353e-05 × 6371000dl = 546.504380000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46302826-0.46294248) × R
8.57800000000353e-05 × 6371000dr = 546.504380000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49183259-0.49192846) × cos(0.46302826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894704000727646 × 6371000do = 546.474261414505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49183259-0.49192846) × cos(0.46294248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894742311891846 × 6371000du = 546.497661405053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46302826)-sin(0.46294248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894704000727646-0.894742311891846)× R²
abs(0.49192846-0.49183259)×3.83111642003886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83111642003886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83111642003886e-05× 40589641000000 ar = 298656.971702345m²