↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.11 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.13 m ↓ |
↑ 566.13 m ↓ |
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N 22 |
← 566.13 m → 320 497 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578269958496094 y=0.437187194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578269958496094 × 216)
floor (0.578269958496094 × 65536)
floor (37897.5)tx = 37897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437187194824219 × 216)
floor (0.437187194824219 × 65536)
floor (28651.5)ty = 28651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37897 / 28651 ti = "16/37897/28651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37897/28651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37897 ÷ 216
37897 ÷ 65536x = 0.578262329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28651 ÷ 216
28651 ÷ 65536y = 0.437179565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578262329101562 × 2 - 1) × π
0.156524658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49173672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437179565429688 × 2 - 1) × π
0.125640869140625 × 3.1415926535Φ = 0.394712431471542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49173672} λ = 0.49173672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394712431471542))-π/2
2×atan(1.48395739011365)-π/2
2×0.977820755024836-π/2
1.95564151004967-1.57079632675φ = 0.38484518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49173672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.174439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38484518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.050005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37897 KachelY 28651 0.49173672 0.38484518 28.174439 22.050005 Oben rechts KachelX + 1 37898 KachelY 28651 0.49183259 0.38484518 28.179932 22.050005 Unten links KachelX 37897 KachelY + 1 28652 0.49173672 0.38475632 28.174439 22.044913 Unten rechts KachelX + 1 37898 KachelY + 1 28652 0.49183259 0.38475632 28.179932 22.044913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38484518-0.38475632) × R
8.88600000000239e-05 × 6371000dl = 566.127060000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38484518-0.38475632) × R
8.88600000000239e-05 × 6371000dr = 566.127060000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49173672-0.49183259) × cos(0.38484518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92685656563118 × 6371000do = 566.112654831715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49173672-0.49183259) × cos(0.38475632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926889921406103 × 6371000du = 566.133028131096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38484518)-sin(0.38475632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92685656563118-0.926889921406103)× R²
abs(0.49183259-0.49173672)×3.33557749229163e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33557749229163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33557749229163e-05× 40589641000000 ar = 320497.460057617m²