↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.26 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.27 m → 357 942 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578208923339844 y=0.467491149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578208923339844 × 216)
floor (0.578208923339844 × 65536)
floor (37893.5)tx = 37893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467491149902344 × 216)
floor (0.467491149902344 × 65536)
floor (30637.5)ty = 30637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37893 / 30637 ti = "16/37893/30637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37893/30637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37893 ÷ 216
37893 ÷ 65536x = 0.578201293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30637 ÷ 216
30637 ÷ 65536y = 0.467483520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578201293945312 × 2 - 1) × π
0.156402587890625 × 3.1415926535Λ = 0.49135322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467483520507812 × 2 - 1) × π
0.065032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.204307066180679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49135322} λ = 0.49135322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204307066180679))-π/2
2×atan(1.22667476596609)-π/2
2×0.886848352310286-π/2
1.77369670462057-1.57079632675φ = 0.20290038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49135322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.152466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20290038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.625335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37893 KachelY 30637 0.49135322 0.20290038 28.152466 11.625335 Oben rechts KachelX + 1 37894 KachelY 30637 0.49144909 0.20290038 28.157959 11.625335 Unten links KachelX 37893 KachelY + 1 30638 0.49135322 0.20280647 28.152466 11.619955 Unten rechts KachelX + 1 37894 KachelY + 1 30638 0.49144909 0.20280647 28.157959 11.619955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20290038-0.20280647) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dl = 598.300610000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20290038-0.20280647) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dr = 598.300610000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49135322-0.49144909) × cos(0.20290038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979486239838291 × 6371000do = 598.258216176502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49135322-0.49144909) × cos(0.20280647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979505159422509 × 6371000du = 598.269772027156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20290038)-sin(0.20280647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979486239838291-0.979505159422509)× R²
abs(0.49144909-0.49135322)×1.89195842179579e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89195842179579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89195842179579e-05× 40589641000000 ar = 357941.712875293m²