↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.36 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.39 m ↓ |
↑ 553.39 m ↓ |
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N 25 |
← 553.38 m → 306 225 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578208923339844 y=0.428108215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578208923339844 × 216)
floor (0.578208923339844 × 65536)
floor (37893.5)tx = 37893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428108215332031 × 216)
floor (0.428108215332031 × 65536)
floor (28056.5)ty = 28056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37893 / 28056 ti = "16/37893/28056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37893/28056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37893 ÷ 216
37893 ÷ 65536x = 0.578201293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28056 ÷ 216
28056 ÷ 65536y = 0.4281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578201293945312 × 2 - 1) × π
0.156402587890625 × 3.1415926535Λ = 0.49135322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4281005859375 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.451757342019409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49135322} λ = 0.49135322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451757342019409))-π/2
2×atan(1.57107066948329)-π/2
2×1.00396393257347-π/2
2.00792786514694-1.57079632675φ = 0.43713154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49135322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.152466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43713154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.045792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37893 KachelY 28056 0.49135322 0.43713154 28.152466 25.045792 Oben rechts KachelX + 1 37894 KachelY 28056 0.49144909 0.43713154 28.157959 25.045792 Unten links KachelX 37893 KachelY + 1 28057 0.49135322 0.43704468 28.152466 25.040816 Unten rechts KachelX + 1 37894 KachelY + 1 28057 0.49144909 0.43704468 28.157959 25.040816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43713154-0.43704468) × R
8.68599999999664e-05 × 6371000dl = 553.385059999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43713154-0.43704468) × R
8.68599999999664e-05 × 6371000dr = 553.385059999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49135322-0.49144909) × cos(0.43713154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905969729688246 × 6371000do = 553.355230883774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49135322-0.49144909) × cos(0.43704468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906006497797731 × 6371000du = 553.377688395374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43713154)-sin(0.43704468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905969729688246-0.906006497797731)× R²
abs(0.49144909-0.49135322)×3.67681094848304e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67681094848304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67681094848304e-05× 40589641000000 ar = 306224.731661942m²