↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.07 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.08 m ↓ |
↑ 567.08 m ↓ |
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N 21 |
← 567.09 m → 321 579 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578193664550781 y=0.437904357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578193664550781 × 216)
floor (0.578193664550781 × 65536)
floor (37892.5)tx = 37892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437904357910156 × 216)
floor (0.437904357910156 × 65536)
floor (28698.5)ty = 28698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37892 / 28698 ti = "16/37892/28698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37892/28698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37892 ÷ 216
37892 ÷ 65536x = 0.57818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28698 ÷ 216
28698 ÷ 65536y = 0.437896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57818603515625 × 2 - 1) × π
0.1563720703125 × 3.1415926535Λ = 0.49125735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437896728515625 × 2 - 1) × π
0.12420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.390206362907257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49125735} λ = 0.49125735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390206362907257))-π/2
2×atan(1.47728561938449)-π/2
2×0.97573075421401-π/2
1.95146150842802-1.57079632675φ = 0.38066518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49125735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.146973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38066518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.810508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37892 KachelY 28698 0.49125735 0.38066518 28.146973 21.810508 Oben rechts KachelX + 1 37893 KachelY 28698 0.49135322 0.38066518 28.152466 21.810508 Unten links KachelX 37892 KachelY + 1 28699 0.49125735 0.38057617 28.146973 21.805408 Unten rechts KachelX + 1 37893 KachelY + 1 28699 0.49135322 0.38057617 28.152466 21.805408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38066518-0.38057617) × R
8.90100000000005e-05 × 6371000dl = 567.082710000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38066518-0.38057617) × R
8.90100000000005e-05 × 6371000dr = 567.082710000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49125735-0.49135322) × cos(0.38066518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928417701266333 × 6371000do = 567.066177384977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49125735-0.49135322) × cos(0.38057617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92845076819621 × 6371000du = 567.086374261338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38066518)-sin(0.38057617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928417701266333-0.92845076819621)× R²
abs(0.49135322-0.49125735)×3.30669298769237e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30669298769237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30669298769237e-05× 40589641000000 ar = 321579.151483016m²